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2019年江苏省高考数学试卷

适用年级:高三试卷类型:高考真题试题总数:25浏览次数:1990上传日期:2019/6/10
一、填空题
1 . 已知集合eqId3e31e56ce8f448b292a467853e06fb9feqId4783efda3a3a4d9c92c079e0fa9338e7,则eqIdcfb073d9fa8a44179cf4e242d45e6d3c_____.
难度系数:0.85使用:322次题型:填空题更新:2019/6/10
2 . 已知复数eqId08db55768a284a1087ffbd7df2f7acc7的实部为0,其中eqId529de3b1b7b14dbcb865a6279f367a10为虚数单位,则实数a的值是_____.
难度系数:0.85使用:347次题型:填空题更新:2019/6/10
3 . 下图是一个算法流程图,则输出的S的值是_____.figure
难度系数:0.85使用:255次题型:填空题更新:2019/6/10
4 . 函数eqIdfa9831de07bd41448875e7b24549e9f3的定义域是_____.
难度系数:0.65使用:502次题型:填空题更新:2019/6/10
5 . 已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是____.
难度系数:0.85使用:394次题型:填空题更新:2019/6/10
6 . 从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____.
难度系数:0.65使用:469次题型:填空题更新:2019/6/10
7 . 在平面直角坐标系eqIdf6795042a6be4af49cb950f48e99a5ea中,若双曲线eqIdb4c42d6fbf2c4831a84e8a87cda9ffa5经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是_____.
难度系数:0.65使用:302次题型:填空题更新:2019/6/10
8 . 已知数列eqId7e3f98d0e2804e1b94dcd037f1d0d244是等差数列,eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eade是其前n项和.若eqId10e883a2ef7545369c0635c6e23cf54a,则eqIdd4945e3565fd4cb0a827e5d81d6b7df5的值是_____.
难度系数:0.65使用:456次题型:填空题更新:2019/6/10
9 . 如图,长方体eqId1653eb2ffb674438a276f7802ff1b4ea的体积是120,EeqIde4eec328925f47fcb868896e0c7c821c的中点,则三棱锥E-BCD的体积是_____.figure
难度系数:0.65使用:396次题型:填空题更新:2019/6/10
10 . 在平面直角坐标系eqIdf6795042a6be4af49cb950f48e99a5ea中,P是曲线eqIdb06592fb9e5b48c7b1b08e4e2563aa2e上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.
难度系数:0.4使用:513次题型:填空题更新:2019/6/10
11 . 在平面直角坐标系eqIdf6795042a6be4af49cb950f48e99a5ea中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是____.
难度系数:0.4使用:406次题型:填空题更新:2019/6/10
12 . 如图,在eqId9668c593319f4c908c13e5d6fbf991f8中,DBC的中点,E在边AB上,BE=2EAADCE交于点eqIdaad7b72a25924d078d2360cdc99f1090.若eqId08e667b0182447f6b47e7c0d51dadb7f,则eqIda6a1f2a935bc47a78aa7af3ebbf02abc的值是_____.figure
难度系数:0.4使用:483次题型:填空题更新:2019/6/10
难度系数:0.65使用:553次题型:填空题更新:2019/6/10
14 . 设eqId8a0e2205a48045ab9300d0941ddd852a是定义在R上的两个周期函数,eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的周期为4,eqIdfcaf3bbe14e548cc8d47beb2467db5a0的周期为2,且eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057是奇函数.当eqIda48bafbeb5434097a4e3e9fabe310051时,eqIdb173c0254921490aab7154e88d4f02b6eqIdc8ee0c8fe4d5479b88b1731c4fefe370,其中k>0.若在区间(0,9]上,关于x的方程eqId43a0d9e3d01c4ef387c50196907dae9e有8个不同的实数根,则k的取值范围是_____.
难度系数:0.4使用:434次题型:填空题更新:2019/6/10
二、解答题
15 . 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc
(1)若a=3cb=eqId94cd6242e9394c5b9aba165383223193,cosB=eqId4f92ee88ff2f45b69f40d29e22c9da36,求c的值;
(2)若eqId8d77c6d1518e40a99e5a79acd94c748a,求eqId521ec7c31b23476ca6589523a3752e54的值.
难度系数:0.65使用:586次题型:解答题更新:2019/6/10
16 . 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分别为BCAC的中点,AB=BC
figure
求证:(1)A1B1∥平面DEC1
(2)BEC1E
难度系数:0.65使用:514次题型:解答题更新:2019/6/10
17 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:eqId24454b5c394946168d06488b0ff1d83a的焦点为F1(–1、0),
F2(1,0).过F2x轴的垂线l,在x轴的上方,l与圆F2:eqId1a4a6f6304e3481d86791feaab5e2246交于点A,与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B,连结BF2交椭圆C于点E,连结DF1.已知DF1=eqId38a7bfb7c42f4cf1b3186b9f8e2df68f
figure
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求点E的坐标.
难度系数:0.4使用:323次题型:解答题更新:2019/6/10
18 . 如图,一个湖的边界是圆心为O的圆,湖的一侧有一条直线型公路l,湖上有桥ABAB是圆O的直径).规划在公路l上选两个点PQ,并修建两段直线型道路PBQA.规划要求:线段PBQA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径.已知点AB到直线l的距离分别为ACBDCD为垂足),测得AB=10,AC=6,BD=12(单位:百米).
figure
(1)若道路PB与桥AB垂直,求道路PB的长;
(2)在规划要求下,PQ中能否有一个点选在D处?并说明理由;
(3)对规划要求下,若道路PBQA的长度均为d(单位:百米).求当d最小时,PQ两点间的距离.
难度系数:0.4使用:290次题型:解答题更新:2019/6/10
19 . 设函数eqId1d7eefb49e81428794727a61fda1ad65eqId73c43aff805e47979dd36225ab2f3f64fx)的导函数.
(1)若a=b=cf(4)=8,求a的值;
(2)若abb=c,且fx)和eqId73c43aff805e47979dd36225ab2f3f64的零点均在集合eqId6d239bc2000e443185584aba69a65120中,求fx)的极小值;
(3)若eqId29eb8fd250fe4722b2ed5d1485c415d8,且fx)的极大值为M,求证:MeqId81ea3b129d494e288cb8f4b24a17da0e
难度系数:0.4使用:368次题型:解答题更新:2019/6/10
20 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.
(1)已知等比数列{an}满足:eqId445fa987456141a69784dd853f640fef,求证:数列{an}为“M-数列”;
(2)已知数列{bn}满足:eqIdc72e779aa63846cf8a222129221bc8ed,其中Sn为数列{bn}的前n项和.
①求数列{bn}的通项公式;
②设m为正整数,若存在“M-数列”{cn}eqIdf9db0aee08264a238b9741675591065e,对任意正整数k,当km时,都有eqId79d8fd465819408b803dd46e95fb93d0成立,求m的最大值.
难度系数:0.4使用:328次题型:解答题更新:2019/6/10
21 . 已知矩阵eqId1a5ed7d891a04247b545e0631ed9306e 
(1)求A2
(2)求矩阵A的特征值.
难度系数:0.85使用:224次题型:解答题更新:2019/6/10
22 . 在极坐标系中,已知两点eqIde0803b33cadc449f8e6fe2e82e8f65ca,直线l的方程为eqIdda748fde0c204c918e948df723e48543.
(1)求AB两点间的距离;
(2)求点B到直线l的距离.
难度系数:0.65使用:529次题型:解答题更新:2019/6/10
23 . 设eqId4cb5b7a7908d4d8b9c0bf545ab74e7e0,解不等式eqIda1f1c96b8e30446cada4bc888c3addd6.
难度系数:0.85使用:288次题型:解答题更新:2019/6/10
24 . 设eqId00e0bd37e5a74de3a712c01398ac7a97.已知eqId6f343140007a4a63b7c34b5f86e12207.
(1)求n的值;
(2)设eqId1e708ec8dd424272959af4912a6173b0,其中eqId67b1148bdca54899bfecd98f38018eb1,求eqId6bf71114a3274e28837cb55c6b55aff6的值.
难度系数:0.4使用:400次题型:解答题更新:2019/6/10
25 . 在平面直角坐标系xOy中,设点集eqId877310e03dae4e9596c4a9f21fa0057beqId11049b578f1d44e083a579de688273fbeqId28b9a42c4d534e3192387dd4a14dcdc6.从集合Mn中任取两个不同的点,用随机变量X表示它们之间的距离.
(1)当n=1时,求X的概率分布;
(2)对给定的正整数nn≥3),求概率PXn)(用n表示).
难度系数:0.4使用:314次题型:解答题更新:2019/6/10
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